Thèse soutenue

Ecoulement en milieux heterogenes : prise de moyenne de permeabilite en regimes permanent et transitoire
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Régis Kruel Romeu
Direction : Ghislain de Marsily
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences appliquées
Date : Soutenance en 1994
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

FR

Cette these traite du probleme des ecoulements monophasiques en milieux poreux heterogenes, du point de vue du calcul d'une permeabilite equivalente. Le contexte general est celui de la caracterisation des gisements petroliers. La premiere partie regime permanent commence par une revue des differentes methodes de calcul de la permeabilite equivalente. A partir du constat d'un certain biais dans les resultats, on procede a une investigation analytique et numerique du calcul numerique (differences finies) de la permeabilite equivalente. Deux effets sont mis en evidence: le raffinement du maillage numerique et, surtout, la regle de calcul des transmissivites intermailles (moyenne harmonique, etc). Grace a ce travail fondamental, on explique quantitativement quelques resultats contradictoires trouves dans la litterature, et on indique comment reduire les erreurs numeriques dans diverses situations. On profite des developpements analytiques pour proposer, dans un autre contexte, l'amelioration de certains estimateurs rapides, approches, de la permeabilite equivalente. Le domaine de validite de ces estimateurs est etendu aux situations anisotropes, en les adaptant de fait aux applications pratiques. Dans la deuxieme partie regime transitoire on s'interesse a la permeabilite apparente des essais de puits en milieux heterogenes. Les calculs sont menes par la methode des perturbations. Au premier ordre, la pression au puits s'obtient a partir d'une integrale ou les variations de permeabilites sont ponderees par une fonction qui depend de la geometrie de l'ecoulement. On propose une methode simple et generale pour calculer ces fonctions de ponderation, dans le domaine de laplace. Ensuite, pour un milieu stochastique stationnaire de geometrie 1d cartesienne, on pousse les calculs au deuxieme ordre. On calcule alors explicitement l'evolution temporelle de la moyenne (esperance) et de la variance de la permeabilite apparente comme fonction du variogramme spatial des permeabilites. Cela permet de comprendre, par exemple, comment l'esperance de la permeabilite apparente diminue dans le temps, en passant de la moyenne arithmetique a la moyenne harmonique des permeabilites locales