Lois mélanges et ''grands'' sinistres

Mixed distributions and large claims

• Auteur / Autrice : Zahra Benabbou
• Direction : Christian Partrat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques. Statistiques
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Notre travail traite du probleme de la tarification des risques dans une branche d'assurance ou sont presents de grands sinistres. Nous modelisons l'ensemble des couts de sinistre par une distribution melange de deux lois de supports distincts: la premiere correspond aux sinistres ordinaires, la seconde, dont le support est au dela du seuil x#o, correspond aux sinistres non ordinaires. La premiere partie de la these porte sur l'estimation des parametres du melange quand la priorite x#o est supposee donnee. La methode utilisee est celle du maximum de vraisemblance via l'algorithme em. Le choix des valeurs initiales de cet algorithme etant crucial, nous proposons plusieurs methodes adaptees au cas d'un melange de lois a supports distincts. La seconde partie traite de l'estimation du seuil x#o. En combinant methode graphique et reechantillonnage bootstrap, nous obtenons un intervalle de valeurs possibles de x#o. L'application des methodes de la premiere partie conduit a une estimation simultanee par le maximum de vraisemblance du seuil et des parametres du melange. Les resultats de notre travail sont appliques dans une troisieme partie a des donnees de la branche incendie des risques industriels