Contribution a l'etude de certains ecoulements a faibles nombres de mach

Contribution to the study of some flows at low mach numbers

• Auteur / Autrice : Baye Roger Sery
• Direction : J.P. Guiraud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

On considere l'ecoulement instationnaire, a potentiel des vitesses, d'un gaz parfait a chaleurs specifiques constantes, dans l'hypothese ou cet ecoulement est caracterise par un nombre de mach, note m, qui est petit, et correspond a un etat de repos spatialement homogene a l'infini. On construit un algorithme asymptotique pour le potentiel des vitesses, qui procede suivant les puissances entieres de m, en incluant de telles puissances multipliees par logm. Le calcul effectif est tronque a m#6. Or le developpement en question ne peut etre genere par application du simple passage a la limite m0, a temps et position fixes. Deux developpements sont necessaires, l'un pour r = 0(1), l'autre pour r = 0(m#-#1), ou r designe la distance adimensionnee, du point considere a l'origine. Un soin particulier a ete apporte aux conditions de raccord, entre les deux developpements. Le chapitre 4 est consacre a un autre type d'ecoulement a faible nombre de mach. La propagation d'ondes acoustiques dans une canalisation cylindrique indefinie, parcourue par un ecoulement stationnaire invariant par translation dans le sens de l'axe de la canalisation, mais non homogene dans la section droite. On donne un theoreme d'existence et une methode de perturbation pour trouver la relation de dispersion quand le defaut d'inhomogeneite transversale est faible