Unification generale par surreduction ordonnee contrainte et surreduction dirigee

General unification via constraint ordered narrowing and directed narrowing

• Auteur / Autrice : Jacques Chabin
• Direction : Siva Anantharaman
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Orléans

Résumé

La surreduction est une methode generale et complete, d'unification dans les systemes de reecriture confluents et noetheriens. Dans ce travail, nous avons combine le mecanisme de completion dite ordonnee, qui permet d'obtenir de tels systemes eventuellement infinis, et le mecanisme de surreduction, pour obtenir une nouvelle methode d'unification, generale et complete. Nous avons travaille dans le cadre contraint, ce qui nous a semble etre le formalisme ideal pour optimiser la methode en integrant la notion de basicite: nous stockons les parties protegees d'un terme dans une contrainte associee au terme. Notre procedure d'unification est decrite par un systeme de regles d'inference, combinant la completion ordonnee basique et la surreduction basique. Partant d'une theorie equationnelle quelconque, d'un ordre de simplification et d'une equation a resoudre, notre procedure calcule, au bout d'un temps fini, toute solution donnee. Ceci reste vrai meme lorsque le systeme d'equations initial n'admet pas de systeme confluent et noetherien fini, car les etapes de surreduction sont faites en meme temps que la completion de notre systeme. Cette methode d'unification est implantee dans notre logiciel ureveal. Dans cette these, nous avons aussi presente par ailleurs, deux strategies pour ameliorer l'efficacite et la terminaison de la surreduction. Elles sont toutes deux basees sur la notion combinatoire de graphe: l'une sur un graphe d'operateurs et l'autre sur un graphe de termes. Nous construisons un graphe a partir de l'ensemble d'equations decrivant la theorie equationnelle et l'equation a resoudre, puis grace a ce graphe, nous eliminons des branches inutiles dans les etapes de surreduction. C'est ce que nous appelons surreduction dirigee par un graphe