Étude des orbites de satellites artificiels autour de la Lune à l'aide d'une méthode de moyennisation

Study of a Moon's artificial satellite dynamics using an averaging method

• Auteur / Autrice : Daniel Steichen
• Direction : Irène Stellmacher
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Astronomie fondamentale, mécanique céleste et géodésie
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Observatoire de Paris (1667-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Astronomie et astrophysique d'Île-de-France (Paris ; 1992-....)
• Jury : Président / Présidente : Jean Kovalevsky
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Irène Stellmacher, Joaquim Font, Jacques Henrard, Paul Legendre, Christian Marchal, Charles-Michel Marle
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Joaquim Font, Jacques Henrard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Groupes de Lie

Orbites

Satellites artificiels -- Lune

Résumé

Le but de cette thèse est l'étude des trajectoires des satellites artificiels sélénocentriques situés à une distance inférieure à 13 000 km du centre de la Lune. Dans la première partie, le développement de la fonction perturbatrice est effectuée en fonction des petits paramètres utilisés. En particulier, on introduit des théories semi-analytiques du mouvement de la Lune autour de la Terre et la libration du plan de l'équateur lunaire. La deuxième partie de cette thèse montre que le choix des variables canoniques de Poincaré va permettre d'obtenir des équations sans singularités. Il a été nécessaire d'introduire des expressions nouvelles qui soient suffisamment compactes pour être exploitables. La longitude du satellite est éliminée à l'aide de l'algorithme de déprit utilisant les transformées de Lie. Les parties séculaires et fonctions génératrices non développées en excentricité y sont aussi exprimées. L’élimination des angles à moyenne période se fait ensuite pour obtenir un système deux fois moyenne dont les périodes sont à priori supérieures à 28 jours. Le dernier chapitre décrit les algorithmes de calculs numériques engendrés par le travail analytique. Ils sont appliqués à quelques exemples caractéristiques qui permettent de valider la méthode employée.