Développement d'une méthode de pseudo-compressibilité pour le calcul des écoulements de fluide incompressible : applications aux écoulements instationnaires en présence d'une surface libre

Development of a pseudo-compressibility method for incompressible fluid flow problems applications to unsteady flows with a free-surface

• Auteur / Autrice : Christine Calm-de Jouëtte
• Direction : Roger Peyret
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Nice
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Nice-Sophia Antipolis. Faculté des sciences
• Jury : Président / Présidente : Yves Demay
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christian Berhault, Marie-Claude Pélissier
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Gérard Delhommeau, Henri Viviand

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation par ordinateur

Dynamique des fluides

Navier-Stokes, Équations de

Euler, Équations d'

Mots clés libres

Physique

Domaines classiques de la physique

Équation Euler

équation Navier Stokes

écoulement surface libre

Fluide incompressible

écoulement instationnaire

Méthode adaptative

Simulation numérique

4711

Pac

Résumé

Une méthode de pseudo-compressibilité est développée pour résoudre les équations stationnaires d’Euler ou de Navier-Stokes de fluide incompressible. Plusieurs formulations pseudo-instationnaires conservatives, conduisant à des systèmes hyperboliques dans le cas de fluides non visqueux, ont été étudiées et leurs performances comparées sur des calculs d'écoulements autour de profils. La méthode de résolution du système pseudo-instationnaire retenu est caractérisée par une discrétisation centrée en espace, de type volumes finis, des termes de viscosité artificielle, un schéma de Runge-Kutta appliqué au pseudo-temps. Cette méthode est ensuite étendue au calcul d'écoulements instationnaires, en présence d'une surface libre. Une méthode de déformation de maillage, basée sur une fonction hauteur, permet un suivi non linéaire de cette surface. Le caractère hyperbolique du système pseudo-instationnaire autorise un traitement des frontières du domaine de calcul au moyen des relations de compatibilité que l'on complète par différentes conditions aux limites. Un code de calcul a été conçu pour étudier des écoulements tridimensionnels, mais sa validation ne concerne que des applications bidimensionnelles

A method of pseudo-compressibility for solving the steady incompressible Euler or Navier-Stokes equations is devloped. Several families of pseudo-unsteady systems, which are hyperbole in the inviscid flow case, have been studied and numerical experiments, realized for flow past airfoils, have been conducted to compare their performances from the point of view of convergence speed and accuracy. The main features of the used numerical method are a finite volume method based on a space-centered scheme, second and fourth order artificial vicosity terms, five stages Rune-Kutta time stepping and implicit residual smoothing. This method is then extended for the computation of unsteady flows with free surface, by means of a second order fully implicit time scheme. An adaptive grid method, based on a hight function, allows a non-linear tracking of this surface. The hyperbolicity condition of the pseudo-unsteady system authorizes a treatment for the domain boundaries by means of compatibility relations which are completed with different boundary conditions (kinematic and dynamic conditions of the free surface, open boundary condition). A computational code has been developed for solving three-dimensinal flows, but only two-dimensional test cases have been studied: oscillating cylinder in infinite domain, sloshing in tank, diffraction of waves on a submerged obstacle