Simulations numériques de couches de mélange compressibles au moyen de schémas d'ordre élevé du type ENO

Numerical simulations of compressible mixing-layers with high-order ENO-schemes

• Auteur / Autrice : Tilo Lumpp
• Direction : Roger Peyret
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Nice
• Jury : Président / Présidente : Gérard Iooss
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Rémi Abgrall, Hervé Guillard, Egon Krause
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Rainer Friedrich, Dany Vandromme

Mots clés

Mots clés contrôlés

Volumes finis, Méthodes de

Ondes de choc

Calcul adaptatif

Simulation par ordinateur

Mots clés libres

Physique

Domaines classiques de la physique

Couche mélange

Fluide compressible

Stabilité

Méthode adaptative

Simulation numérique

Méthode perturbation

Onde choc

4720f

Pac

Methode volume fini

Cd

Résumé

Le but de ce travail est l'évaluation des performances de plusieurs schémas du type volumes finis pour la simulation directe de couches de mélange compressibles. La difficulté qui se présente dans ce type de simulation est la nécessite de représenter correctement l'amplification de petites perturbations en présence de chocs. Ce mémoire se constitue de trois parties : dans une étude bibliographique, on rappelle les principales expériences acquises sur le sujet. Dans le second chapitre on présente les schémas essentiellement non-oscillants (schémas ENO). Le dernier paragraphe est consacré à l'application des schémas ENO, précis au troisième ordre, aux simulations directes d'instabilités de la couche de mélange compressible. Le nombre de structures étant donné par la perturbation du profil de base, des calculs a une et deux structures sont effectués, et les résultats sont comparés avec ceux fournis par un schéma MUSCL et ceux d'une méthode spectrale. L'importante influence de la discrétisation spatiale sur les résultats est soigneusement examinée, pour des cas ou l'amplitude de la perturbation est de l'ordre de grandeur de l'erreur de troncature

In this work, the performances of several finite volume schemes for the direct numerical simulation of compressible mixing-layer computations are evaluated. The difficulty that emerges in theses simulations, is the correct amplification of small perturbations in the presence of shocks. This work consists of three parts: in a bilbioraphical study, the principal numerical experiences on compressible mixing layers are summarized. In the second part, the essentially non oscillatory (ENO) schemes are presented. The last part us devoted to simulations of instabilities of compressible mixing layers, with third order accurate ECO scheme. As the number of structures emrerging in the simulations is given by the perturbation of the base flow, the results of simulations with one and two structures are shown. These results are compared with those of a MUSCL scheme and a spectral method. The enormous influence of the spatial discretization on the results, if the amplitude of the perturbation is of the order ofmagnitude of the truncation error, is carefully investigated