Espaces de Besov : caractérisation et applications

Besov spaces : characterization and applications

• Auteur / Autrice : Brahim Boufoussi
• Direction : Bernard Roynette
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Schauder, Bases de

Espaces de Banach

Besov, Espaces de

Mots clés libres

Espace de fonctions

Espace de Banach

Mouvement brownien

Temps local

Intégrale stochastique

Principe d’invariance

Fonction Schauder

Résumé

Dans ce travail, nous utilisons les techniques de l'approximation constructive des fonctions pour caractériser certains espaces de Banach de fonctions (produit tensoriel de deux espaces de Holder, espaces de Besov et de Besov-Orlicz) en terme d'espaces de suites réelles. Nous illustrons ces théorèmes de caractérisations par des résultats de régularités de certaines trajectoires classiques, comme le temps local brownien, le drap brownien et l'intégrale stochastique d'Ito. Enfin nous donnons une extension du théorème de Kolmogorov classique aux espaces de Besov et un principe d'invariance pour les processus de Levy stables dans ces mêmes espaces. Cette nouvelle approche semble être une alternative à la topologie de Skorokhood classique