Trois exemples d'étude de processus stochastiques : 1) un théorème de Schilder pour des fonctionnelles browniennes non régulières : 2) étude d'une fonctionnelle liée au pont de Bessel : 3) régularité Besov des trajectoires du processus intégral de Skorohod

Three examples of the study of stochastic processes : 1) a Schilder theorem for non regular brownian functionals : 2) study of a functional linked with the Bessel bridge : 3) Besov regularity of the paths of the Skorohod integral process

• Auteur / Autrice : Gérard Lorang
• Direction : Bernard Roynette
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Grandes déviations

Mouvement brownien

Mots clés libres

Sciences appliquées

Mouvement brownien

Fonctionnelle

Régularité

Grande déviation

Pont de Bessel

Processus intégrale Skorohod

Théorème Schilder

Semigroupe hyperbolique

Espace Besov

Résumé

Dans la première partie, on établit un équivalent exact d'une fonctionnelle du mouvement brownien qui n'est pas régulière. Plus précisément, on étudie une distance holdérienne entre le brownien b et une fonction fixée f. Dans la deuxie��me partie, on donne des estimations d'une fonctionnelle liée au pont de Bessel. Ce résultat permet d'étudier le comportement asymptotique du noyau de transition d'une classe de semi-groupes de type hyperbolique. Dans la troisième partie, on montre que, sous des hypothèses de régularité convenables sur l'intégrant, le processus intégral de Skorohod possède la même régularité Besov que les trajectoires browniennes