Sur la stabilisation globale de systèmes non linéaires par retour d'état régulier

On global stabilization of nonlinear systems by smooth feedback

• Auteur / Autrice : Rachid Outbib
• Direction : Gauthier Sallet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Metz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Liapounov, Stabilité de

Commande, Théorie de la

Systèmes non linéaires

Résumé

Cette thèse regroupe certains résultats sur la stabilisation des systèmes non linéaires par retour d'état régulier. Elle se compose de quatre parties. La première partie représente un rappel des résultats classiques sur la stabilité et la stabilisation de systèmes non linéaires. La deuxième partie propose une forme simple et générale d'un résultat concernant les systèmes affinés en contrôles à dérivé dissipative (méthode de Jurdjevic-Quinn). Une série d'exemples théoriques et pratiques est traitée. La troisième partie présente un principe de réduction pour la stabilisation des systèmes non linéaires : le résultat représente une généralisation du lemme classique des intégrateurs. Pour illustrer l'apport de cette technique, plusieurs exemples de la littérature sont traités. La dernière partie est consacrée à l'étude de la stabilisation des équations de la vitesse angulaire d'un corps rigide

This thesis contains some results on the global stabilization of nonlinear systems by smooth feedback. It is divided in for parts. The first one represents a recall of classical results on the stability and stabilization of non linear systems. The second one proposes a simple and general form of a result concerning the affine in controls sytems with dissipative drift (Jurdjevic-Quinn method). A series of theorical and pratical examples is studied. The third part presents a reduction principale for stabilization of systems : this result represents a generalization of the classical lemme of integrators. To illustrate the contribution of this method, some examples of the literature are studied. The goal of the last part is the study of the stabilization of angular velocity equations of a rigid body