Transformées en ondelettes : analyses multirésolution et signaux de pression en turbulence

Wavelet transforms. Multiresolution analyses and pressure signals in turbulence

• Auteur / Autrice : Patrice Abry
• Direction : Patrick Flandrin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Patrick Flandrin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Physique mathématique

Pression -- Mesure -- Instruments

Turbulence

Ondelettes

Résumé

Le premier chapitre constitue une visite guidee de l'analyse en ondelettes. Les comparaisons systematiques des definitions et proprietes des differentes transformees, continue ou discrete, permettent de proposer quelques elements de reponse aux questions auxquelles un utilisateur devra faire face lors de la mise en uvre de cet outil pour l'analyse de signaux experimentaux: le temps-echelle est-il la reponse appropriee, quelle variante de la transformee en ondelettes choisir, quelle ondelette, quel algorithme employer ? dans le deuxieme chapitre, on s'interesse davantage a l'analyse multiresolution et a la possibilite de dessiner une infinie variete d'ondelettes (semi-, bi-) orthogonales, qui correspondent a des motifs d'analyse choisis a priori. Le troisieme chapitre propose trois categories d'applications pour lesquelles la pertinence des coefficients de la transformee en ondelettes comme espace de representation est discutee et particulierement soulignee: estimation spectrale dediee aux processus en 1/f ; detection de transitoires large-bande ; analyse de phenomenes de longue dependance dans les processus ponctuels. On presente enfin, dans le dernier chapitre, les resultats obtenus, a l'aide d'analyse temps-echelle, sur des signaux de pression issus d'une experience de turbulence developpee. On caracterise notamment un certain nombre de proprietes des filaments de vorticite, structures coherentes presentes dans les ecoulements turbulents. On etudie aussi le phenomene d'intermittence en gommant, dans les signaux, les depressions. Pour cela, on manipule les coefficients de la decomposition en ondelettes coincidents avec le passage de ces depressions