Recherche Avancée

Thèse soutenue

Modèle prétopologique pour une méthodologie d'analyse de réseaux : concepts et algorithmes

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Auteur / Autrice : Monique Dalud-Vincent
Direction : Jean-Paul Auray
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences. Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 1994
Etablissement(s) : Lyon 1
Jury : Président / Présidente : Jean-Paul Auray

Résumé

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Dans le cadre des problematiques portant sur les reseaux sociaux, on s'interesse plus particulierement aux problemes methodologiques que rencontre le sociologue lorsqu'il cherche, sur la base d'une conceptualisation mathematique de la notion de reseau (un reseau etant percu comme une famille de relations sur une population donnee), a operer une classification des sommets du reseau. On montre que les methodes utilisees jusque-la, qui sont pour la plupart des methodes americaines basees sur les notions d'equivalences structurale ou reguliere, amenent a construire des algorithmes trouvant leur justification en analyse des donnees, notamment par construction d'une distance qui reste de toute facon artificielle et discutable compte tenu de la nature des donnees. Nous proposons une methode qui conserve la nature discrete des donnees et qui, de plus, est basee sur de nouvelles hypotheses sociologiques. Ces dernieres (definition de contextes dans le reseau puis decomposition des contextes en peripheries selon un critere de vulnerabilite/non-vulnerabilite des positions) s'inspirent d'applications deja realisees dans ce domaine, dont une enquete mise en uvre par l'ined. L'outil trouve sa justification en pretopologie, domaine qui recouvre simultanement la theorie des graphes et la topologie. Nous avons pu ainsi demontrer un certain nombre de resultats formels et algorithmiques relatifs a la connexite en pretopologie (notamment dans le cas de pretopologies de type v). Du point de vue des applications, l'outil a permis de traiter plusieurs jeu de donnees relatifs a des enquetes de sociabilite. Les classifications obtenues semblent interessantes pour le sociologue dans le sens ou l'on fait apparaitre une correlation entre les caracteristiques socio-demographiques des individus et leur position dans le reseau (la position etant definie par notre methode)