Contribution aux jeux différentiels stochastiques

Contribution to stochastic differential games

• Auteur / Autrice : Saïd Hamadène
• Direction : Jean-Pierre Lepeltier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Le Mans

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations différentielles

Recherche opérationnelle

Systèmes stochastiques

Théorie des jeux

Processus stochastiques

Jeux différentiels

Résumé

Cette thèse est consacrée a l'étude des jeux differentiels stochastiques de somme nulle ou non nulle. Elle est composée de quatre articles dont trois sont relatifs aux de somme non nulle. Dans chaque article le probleme considéré est caracterise aussi bien dans les fonctionnelles de coût associées aux joueurs que par le processus décrivant l'évolution du systeme contrôle. Ce processus est une solution d'une équation différentielle stochastique ordinaire (diffusion). Pour chaque papier nous montrons que le jeu considéré admet une solution (point d'equilibre de Nash pour le jeu de somme non nulle et point selle pour le jeu de somme nulle) dont l'expression est donnée. Le premier traite un jeu de somme non nulle markovien. Le deuxième est relatif aux jeux de somme nulle d'une diffusion non nécessairement markovienne. Dans le troisième nous étudions le jeu de somme non nulle linéaire-quadratique. Enfin le dernier est en rapport avec les jeux de somme non nulle avec coûts amortis et ergodiques. Le processus est une diffusion markovienne homogène.