Modélisation du profilage des tôles minces par une méthode d’éléments finis

= Modelling of the cold - roll - forming process of thin sheets by a finite element method

• Auteur / Autrice : Sylvie Idrissi
• Direction : Michel Brunet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Lyon, INSA
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 2011-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LMSo - Laboratoire de Mécanique des Solides, EA 675 (Lyon, INSA)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Élastoplasticité

Écrouissage

Tôle

Modélisation tridimensionnelle

Résumé

Le profilage des tôles minces est un processus de mise en forme où une tôle initialement plane est entraînée et contrainte à passer à travers des trains de galets dont la forme peut devenir très complexe. Le profilage est un problème tridimensionnel impliquant de grandes transformations, un comportement élasto-plastique avec du contact et frottement. La modélisation a pour but d'apporter une meilleure connaissance des déformations subies par la tôle pour obtenir un produit final aux qualités mécaniques et géométriques optimales. La méthode proposée pour simuler le profilage est de faire une analyse 2D en section droite résolue par des éléments finis linéaires, couplée à une analyse 3D de la tôle entre deux trains. Les équations de base sont données par le Principe des Travaux Virtuels dans une formulation Lagrangienne Réactualisée. La résolution du système global discrétisé par éléments finis suit le schéma itératif de Newton-Raphson, l'intégration des équations constitutives se faisant dans le formalisme des repères tournants avec contrôle des décharges numériques. La tôle est successivement déformée par contact par des surfaces rigides représentant les galets, celles-ci se déformant également de manière continue. Dans l'approche incrémentale de la formulation Lagrangienne Réactualisée, nous intégrons le contact avec frottement par pénalisation extérieure. Le progiciel ainsi élaboré a été installé sur site industriel pour être validé et est maintenant utilisé pour d'autres types de profils de complexité au moins égale. La comparaison des résultats en déformations montre une excellente correspondance entre le numérique et l'expérience. Quant aux déformées, les résultats en plage plane sont meilleurs qu'en nervure: en effet en plage plane autant l'amplitude que l'allure des courbes numérique et expérimentale coïncident. Si les têtes de galets sont correctement positionnés, l'équilibre global de la tôle est respecté, elle ne doit subir, en cours de profilage, ni allongement, ni rotation parasite.

The cold-roll-forming of thin sheets is a forming process where initially flat sheet is drawn along through roll stands which may have a complex form. The cold-roll-forming is a three dimensionnal problem with large transformations, elasto-plastic behaviour with contact and friction. The objective of the model is to have a better knowledge of sheet strains, in order to obtain a product with optimised mechanical and geometrical qualities. The proposed method simulates the cold-roll-forming process by a two dimensional analysis on the sheet cross section resolved by linear finite elements, coupled with a three dimensional analysis of the sheet between adjacent roll stands. The basis governing equations are given by the Principle of Virtual Work with updated Lagrangian description. The equilibrium state of the discretizied global finite elements system is calculated by Newton's iterative method. The integration of the elasto-plastic relations is done with a rotating frame formalism with control of the numerical unloading. The sheet is successively deformed by contact with the rigid surface representing the tools, which is also being deformed continuously. In the incremental approach of the updated Lagrangian description, we integrate the contact with friction by exterior penalization. This software has been installed in industry in order to be validated and is now used for profiles with more complexity as those simulated in this study. The strains results show an excellent comparison between. Numerical and experimental study. The displacements results present more differences on ribs than on flat parts, where as well as the global form as the amplitude are correct. If the roll stands are correctly positioned, the sheet will have a global equilibrium and also mustn't be subjected , during the forming process , to lengthening or rotation interference.