Études de la méthode des éléments frontière : développement d'un algorithme de reconstruction en imagerie d'impédance

• Auteur / Autrice : Wei-Wen Dai
• Direction : Jean-Pierre Morucci
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, informatique industrielle et traitement du signal
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Toulouse, INPT

Mots clés

Mots clés contrôlés

Problèmes inverses (équations différentielles)

Imagerie médicale

Traitement d'images -- Techniques numériques

Dirichlet, Problème de

Hilbert, Algèbres de

Résumé

L'imagerie d'impedance est une nouvelle technique d'imagerie medicale, qui a pour but de reconstruire la distribution de conductivite electrique au sein d'un milieu physiologique. Ce travail a pour but le developpement d'algorithmes de reconstruction en imagerie d'impedance. Il est axe sur l'application de la methode des elements frontiere. La theorie du potentiel est presentee et sert de base mathematique de la methode des elements frontiere. Un logiciel de simulation, qui resout le probleme direct, est elabore. Il permet de fournir des donnees exactes pour la reconstruction et de tester des techniques pour resoudre des difficultes rencontrees lors de la mise en uvre de la methode des elements frontiere. Un algorithme de reconstruction, algorithme de ''layer-stripping'' base sur la decomposition du domaine, est developpe. La methode hum (hilbert uniqueness method) est utilisee pour resoudre le probleme inverse mal pose de l'imagerie d'impedance. Quelques etudes sont effectuees sur la mise en uvre numerique de cet algorithme, dont l'essentiel est la resolution des problemes de dirichlet generes par hum et la preservation de la stabilite de l'algorithme. Des suggestions pour la suite de l'etude sont donnees a la fin du memoire afin de ouvrir de nouvelles voies de recherche