Thèse soutenue

Correction de l'atténuation et du rayonnement diffusé en tomographie d'émission à simples photons
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Auteur / Autrice : Quentin Donner
Direction : Jacques Demongeot
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 1994
Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'électronique et de technologie de l'information (Grenoble ; 1967-....)
Jury : Président / Présidente : Pierre-Jean Laurent

Résumé

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L'objectif de la tomographie d'émission à simples photons est d'établir une image fonctionnelle d'un organe. Pour ce faire, on administre au patient un radioélément qui se fixe dans l'organe, puis on calcule la distribution du radioélément à partir de mesures du rayonnement émis. Une proportion non négligeable de ce rayonnement interagit cependant dans la matière. L'objectif de ces travaux est de tenir compte de ces interactions afin de reconstruire plus précisément. Après avoir décrit les principales caractéristiques du système d'acquisition, nous nous consacrons a la reconstruction de la distribution d'émission à partir de projections atténuées, notamment quand la géométrie d'acquisition est conique. Plusieurs méthodes du type prédiction-correction sont fréquemment utilisées, mais leur convergence n'est pas établie. En fait, nous montrons théoriquement que la plus simple de ces méthodes diverge dans un cas particulier. La correction d'atténuation peut également être traitée par la méthode du gradient préconditionnée. Nous proposons plusieurs préconditionnements, qui conduisent à différents algorithmes de reconstruction. Ces algorithmes présentent de grandes analogies avec les algorithmes de prédiction-correction, mais ils ont l'avantage d'être convergents. Nous terminons ce chapitre en validant une méthode du type prédiction-correction, celle de Morozumi, sur données simulées et sur données expérimentales. Nous abordons ensuite le problème de la détermination de l'objet atténuant suivant deux approches. La première repose sur l'utilisation des mesures de rayonnement direct: on reconstruit l'émission une première fois sans corriger l'atténuation, puis on ajuste un ellipsoïde aux contours extérieurs de cette image. La seconde approche est basée sur l'utilisation des mesures du rayonnement diffuse: nous étudions la possibilité d'utiliser ces mesures pour établir une cartographie d'atténuation et nous mettons en évidence les difficultés liées a ce problème. Nous terminons en regardant comment la cartographie d'atténuation peut servir à corriger les effets du rayonnement diffuse. Nous proposons une méthode du type prédiction-correction, nous discutons sa convergence, puis nous la comparons a une méthode classique sur données expérimentales. . .