Stabilité linéaire et faiblement non linéaire d'une couche limite laminaire incompressible par un système d'équations parabolisé (PSE)

• Auteur / Autrice : Christophe Airiau
• Direction : Grégoire Casalis
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Toulouse, ENSAE

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations différentielles paraboliques

Couche limite

Modèles mathématiques

Turbulence

Tourbillons (mécanique des fluides)

Aérodynamique transsonique

Résumé

Les équations de stabilité sont parabolisées dans la direction x longitudinale de l'écoulement (équations PSE). A la théorie classique, locale, linéaire parallèle d'Orr-Sommerfeld, est substitué un problème d'évolution résolu par une simple marche en x. Cette nouvelle approche permet de traiter simplement et simultanément les effets non parallèles et les effets faiblement non linéaires. En théorie linéaire, après des comparaisons avec la théorie parallèle, la méthode des échelles multiples, des résultats expérimentaux et avec des Simulations Numériques Directes (DNS), on trouve des effets non parallèles importants pour des perturbations et des écoulements moyens tridimensionnels. En théorie faiblement non linéaire, les résonances fondamentale et subharmonique sont obtenues pour des couches limites bidimensionnelles. On montre que les PSE sont en accord avec les expériences, la théorie de l'instabilité secondaire, et les DNS, pour les écoulements de similitude de Falkner-Skan. L'état de saturation en amplitude des perturbations instationnaires ainsi que l'augmentation du coefficient de frottement près du début de la transition sont ainsi mis en évidence. Enfin, l'approche PSE est appliquée sur des expériences faites au CERT-ONERA, pour des écoulements de couche limite quelconques avec de forts gradients de pression.