Geometrie algorithmique en parallele sur des machines reelles

Parallel computational geometry on real machines

• Auteur / Autrice : ANDREAS FABRI
• Direction : J.-D. BOISSONAT
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris, ENMP

Résumé

Nous etudions dans ce memoire quelques modeles d'algorithmes paralleles pour resoudre des problemes de type geometrique. Le but est d'obtenir des algorithmes efficaces d'un point de vue theorique, et rapides lorsqu'ils sont executes sur une machine reelle. Ce memoire se compose de deux parties concernant respectivement les machines a grain fin simd et les machines a gros grain mimd. Dans la premiere partie nous ameliorons les bornes precedemment connues pour la complexite des recherches multiples sur un hypercube a grain fin simd. C'est un probleme fondamental en geometrie algorithmique, notamment pour la localisation des points dans une subdivision planaire. Ensuite nous examinons dans quelle mesure, la connection machine cm-2, un prototype reel de machine a grain fin avec une architecture hypercube, correspond a un hypercube standard. Nous decrivons l'implantation sur cette machine de quelques operations de routage monotone en cmis, un langage assembleur de la cm-2. Comme exemple d'application a un probleme classique de la geometrie algorithmique nous presentons un algorithme pour la decomposition en trapezes d'un arrangement de segments. Dans la deuxieme partie nous nous sommes interesses aux algorithmes multi-echelles pour quelques problemes geometrie algorithmique, dans le modele du calculateur parallele a gros grain. Notre modele de calculateur fait une abstraction des idiosyncrasies d'une machine specifique et se compose de p processeurs, chaque processeur a o(m/p) > p de memoire locale, et les processeurs sont connectes par un reseau d'interconnection, quelconque. Dans ce contexte, le terme multi-echelle signifie que le gain en temps de calcul depend seulement du nombre p de processeurs et pas de la taille du probleme. Les algorithmes sont bases soit sur une decomposition geometrique, soit sur une decomposition des structures de donnes. On donne des resultats experimentaux sur une cm-5