Architecture multiprocesseur dédiée à la résolution des équations aux dérivées partielles en 3D

par Jean-Marc Libs

Thèse de doctorat en Sciences. Dispositifs de l'électronique intégrée

Sous la direction de Michel Le Helley.

Soutenue en 1994

à l'Ecully, Ecole centrale de Lyon , en partenariat avec Laboratoire d'électronique, optoélectronique et microsystèmes (Ecully, Rhône) (laboratoire) .

mots clés

• Multiprocesseurs
• Équations aux dérivées partielles
• Programmation parallèle (informatique)
• Itération (mathématiques)

Résumé

Cette etude consistait a poser les principes d'une architecture multiprocesseur dediee a une fonction specifique: la resolution des systemes d'equations aux derivees partielles en 3d. Nous visons un gain de temps grace au parallelisme et aux restrictions du domaine d'application du systeme. L'aspect numerique repose sur une methode iterative de gauss-seidel relaxee, appliquee a une discretisation de type volumes finis sur un maillage adaptatif entrelace. Ces choix ont ete faits avec l'idee d'une approche multiprocesseur, pour optimiser les gains du parallelisme et limiter les contraintes de celui-ci. Nous avons adopte un parallelisation par decomposition spatiale du domaine selon une grille 3d, ce qui limite a six le maximum de liaisons par module. Il est essentiel de recouvrir les transferts de donnees par les calculs. Une simulation sur machine sequentielle a montre que les parametres importants a prendre en compte lors de la parallelisation de ces equations sont l'ordre de parcours des points du volume etudie, le nombre de points elementaires par sous-domaine, la communication entre les differents processeurs. Nous avons ainsi defini et teste un algorithme original de parcours des points permettant a la fois de mieux masquer les transferts de donnees et d'optimiser un fonctionnement en pipeline. Ce travail de these constitue la base de travaux en cours au laboratoire, dont les perspectives sont la realisation d'un systeme a 16 processeurs qui conservera dans chacun des modules l'architecture et les algorithmes definis dans cette etude

Titre traduit

Multiprocessor architecture dedicated for solving 3d partial difference equation systems

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