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Thèse soutenue

Contrôle adaptatif des calculs en élastoplasticité et en viscoplasticité

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Auteur / Autrice : Laurent Gallimard
Direction : Jean Pierre Pelle
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique, génie mécanique, génie civil
Date : Soutenance en 1994
Etablissement(s) : Cachan, Ecole normale supérieure

Résumé

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Dans le cadre de calculs éléments finis pour des structures élastoplastiques ou viscoplastiques, nous étudions des méthodes pour évaluer les erreurs de discrétisation en temps et en espace, et pour contrôler les différents paramètres du calcul de façon à respecter la qualité définie par l'utilisateur pour un coût de calcul aussi réduit que possible. Pour évaluer les erreurs de discrétisation, nous utilisons une mesure d'erreur globale construite sur le concept d'erreur en relation de comportement et sur la notion de stabilité au sens de Drucker, qui prend en compte toutes les erreurs de discrétisations: discrétisation en espace, discrétisation en temps, algorithme de résolution. Pour pouvoir adapter à la fois la taille des éléments et la taille des incréments de temps, nous proposons un indicateur d'erreur qui permet d'estimer la part d'erreur due au temps. En se basant sur ces outils, deux procédures d'adaptativité sont élaborées et différentes applications sont présentées. Les exemples proposés en 2d ou en axisymétrique, pour des chargements monotones ou non, prouvent l'efficacité de ces procédures. Ils ont été traités à l'aide du post-processeur Erplas réalisé au cours de ce travail