Modélisation mathématique et simulation numérique de piles au gaz naturel

Mathematical modelling and numerical simulation of solid oxide fuel cells

• Auteur / Autrice : Jean-Michel Fiard
• Direction : Raphaèle Herbin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Chambéry

Résumé

Les piles au gaz naturel a oxyde solide sont des systemes qui convertissent l'energie de composes chimiques en energie electrique et thermique. Ce sont des systemes a haut rendement electrique, qui sont encore plus performants lorsqu'on les utilise en co-generation electrique et thermique. De plus, ils sont particulierement peu polluants car les reactions chimiques s'effectuant sans combustion a l'air, il n'y a pas d'emission de derives azotes no#x. Les piles au gaz naturel sont constituees d'un empilement de cellules electrolytiques, elles-memes formees de differents composants solides poreux (anode, cathode) ou non (electrolyte, materiau conducteur de support) et de conduites permettant l'ecoulement de l'air et du combustible (hydrogene ou methane). Le cadre de cette etude est la modelisation et la simulation numerique des phenomenes electrochimiques et thermiques apparaissant a l'echelle de la cellule unite. Un modele de la cellule electrolytique a ete elabore, qui donne lieu a un systeme d'equations elliptiques non lineaires, dont les inconnues sont la temperature, le potentiel electrique et les concentrations des especes chimiques. Ces equations sont couplees et presentent, en particulier, des conditions de saut sur le potentiel et sur le flux de chaleur aux interfaces electrodes-electrolyte. La discretisation d'un probleme bidimensionnel (i. E. Modelisant une section perpendiculaire aux conduites de gaz) a ete effectuee d'abord a l'aide de la methode des volumes finis, avec une etude detaillee des conditions aux interfaces et aux limites, puis a l'aide de la methode des elements finis (q1 et mixtes). La description des differentes methodes de discretisation pour un probleme avec sauts des inconnues ou des flux aux interfaces est presentee ; on donne ensuite une estimation d'erreur en norme l#2 et en norme l# pour le schema volumes finis applique a un probleme elliptique simplifie. Les resultats de l'etude numerique montre que, a cout de calcul egal, la methode des volumes finis est plus precise que la methode des elements finis pour la resolution du probleme bi-dimensionnel. Des modeles tridimensionnels sont presentes, dans lesquels on tient compte de l'ecoulement des gaz dans les conduites et des reactions chimiques dans la conduite de gaz et l'anode (reaction de gaz a l'eau, et, lorsque le combustible utilise est le methane, reaction de vaporeformage). Le logiciel de simulation, developpe en c, comporte une partie calcul d'environ 10000 lignes, et une partie graphique, de meme taille. Ce logiciel permet d'etudier differentes geometries de cellules electrolytiques et d'en comparer les performances. On a ainsi pu determiner, pour une cellule de type plane, l'epaisseur optimale des electrodes ou la largeur optimale des conduites de gaz