Méthode des volumes finis en thermoélasticité : application à l'homogéneisation des milieux composites

Finite volume method in thermoelasticity : application in homogenization of composite media

• Auteur / Autrice : Pascal Roux
• Direction : Jean-Paul Caltagirone
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

L'analyse des contraintes et des deformations dans les milieux composites necessite l'usage de techniques d'homogeneisation afin de decrire le comportement mecanique moyen du materiau a une echelle macroscopique, tout en tenant compte de sa structure heterogene, a l'echelle microscopique. Apres une vue d'ensemble des methodes analytiques fondees sur les modeles d'eshelby, deux methodes d'homogeneisation sont presentees: la methode de mandel et hill, et la methode d'homogeneisation periodique, qui necessitent toutes deux, la resolution numerique d'un probleme aux limites en thermoelasticite classique. Le choix de la methode des volumes finis comme methode de discretisation, est une approche innovante et originale en mecanique des solides. Les premiers resultats sur des problemes aux limites elementaires sont en parfait accord avec les solutions analytiques. Ensuite, des calculs d'homogeneisation sur des geometries 2d et 3d sont effectues: ils permettent entre autres, d'evaluer qualitativement le volume elementaire representatif d'un milieu heterogene. Les resultats obtenus, la souplesse d'utilisation du code ainsi que ses performances en calcul vectoriel, nous permettent de conclure que la methode des volumes finis est une alternative interessante a la methode des elements finis en calcul de structures