Méthodes adaptatives de raffinement local multigrille : applications aux équations de Navier-Stockes et de l'énergie

Adaptive multigrid local mesh refinement methods : applications to Navier-Stokes and energy equations

• Auteur / Autrice : Khodor Khadra
• Direction : Paul Morel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Navier-Stokes, Équations de

Méthodes multigrilles (analyse numérique)

Résumé

De nombreux phenomenes physiques presentent des variations d'echelles significatives qui doivent etre prises en compte par des methodes adaptatives de raffinement local. Les methodes que nous decrivons ici s'inscrivent dans le cadre d'une architecture multigrille hierarchisee, avec des resolutions locales dans des sous-domaines emboites. Une nouvelle methode fic basee sur des corrections conservatives de flux a l'interface des sous-domaines est proposee, validee sur des problemes elliptiques, puis comparee de facon precise aux methodes ldc de hackbusch et fac de mccormick. Nous decrivons ensuite la resolution des equations de navier-stokes par une methode de lagrangien augmente, et nous introduisons une technique de correction locale sur l'equation de pression, basee sur des bilans conservatifs des flux provenant de la divergence des champs de vitesses a l'interface des volumes de controle. La premiere application concerne l'ecoulement externe autour d'un cylindre dans un domaine infini. Nous etudions ensuite le probleme de la convection naturelle dans une cavite, ou les zones de raffinement local sont choisies le long des parois verticales differentiellement chauffees, afin de modeliser de facon efficace les couches limites dont l'epaisseur decroit rapidement quand le nombre de rayleigh augmente