Quelques relations entre l'analyse fonctionnelle lineaire et non lineaire

Some relations between linear and nonlinear functional analysis

• Auteur / Autrice : El Hachem Alaarabiou
• Direction : Philippe Bénilan
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Besançon

Résumé

Les deux parties independantes de ce travail traitent quelques relations liant l'analyse fonctionnelle lineaire et non lineaire. Plus precisement, et dans un premier temps, nous nous interessons au cours de la premiere partie a l'etude de la convergence des solutions approchees d'un probleme d'evolution non lineaire de la forme l(u-u#0) + au f sur e e. L. C. , ou l est un operateur lineaire de c#0(e) et a un operateur accretif sur un espace de banach x. Pour cela, nous nous arrangeons de facon a se defaire, des les premiers temps, de la non linearite de a et par consequent de se ramener a un probleme de convergence dans le cadre de l'analyse fonctionnelle lineaire. Dans un second temps, nous etendons au cours de la seconde partie, quelques resultats concernant le calcul fonctionnel lineaire a la famille des operateurs lineaires multivoques non-negatifs sur un espace de banach. Nous etudions la puissance fractionnaire de ces operateurs, et nous prolongeons quelques resultats existant dans ce domaine. Cette approche se base surtout sur des outils d'analyse fonctionnelle non lineaire tels les operateurs multivoques et la limite inferieure d'une famille d'operateurs