Analyse et modelisation de signaux sonores par des representations temps-frequence lineaires

Analysis and modelization of sound signals with the help of linear time-frequency representations

• Auteur / Autrice : Philippe Guillemain
• Direction : Richard Kronland-Martinet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 2

Résumé

Cette these concerne l'analyse et la modelisation de signaux sonores. Les techniques developpees font appel a des representations temps-echelle et temps-frequence lineaires et continues, telles que la transformee en ondelettes et la transformee de gabor. A partir de l'etude theorique du comportement des transformees de signaux deterministes appartenant a des classes specifiques, tels que les signaux asymptotiques et les signaux transitoires, on developpe un ensemble de techniques conduisant a l'estimation de parametres quantitatifs caracterisant le signal. Dans une optique d'analyse-synthese de sons produits par des instruments de musique traditionnels, on considere tout d'abord le cas de signaux non stationnaires composes de sommes de contributions elementaires modulees en amplitude et en frequence au cours du temps. A partir de developpements en serie et d'approximations asymptotiques de leurs transformees, on propose des algorithmes permettant d'isoler chaque composante et d'estimer son amplitude et sa frequence instantanees, sans hypothese a priori sur la selectivite temporelle et frequentielle de l'analyse. Une modelisation de ce type conduit naturellement a une resynthese dite additive, qui peut egalement donner lieu a des transformations musicales intimes par simple modification des parametres estimes. On s'interesse ensuite a la caracterisation de signaux transitoires. Pour cela, on choisit tout d'abord la classe des fonctions homogenes de degre complexe comme modele de signal, qui donne lieu a une transformee en ondellettes explicite dont on exploite les proprietes afin d'estimer le degre d'homogeneite. Les resultats obtenus sont etendus au cas de signaux large bande, pour lesquels on propose des algorithmes permettant d'estimer la densite spectrale et le retard de groupe. Cette etude a permis en particulier de mettre en parallele le comportement des transformees de signaux localises soit spectralement, soit temporellement