Theoreme central limite presque sur et loi du logarithme itere

Almost sure central limit theorem and law of iterated logarithm

• Auteur / Autrice : Mohamed Atlagh
• Direction : Michel Weber
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)

Résumé

Le present travail developpe une approche tres generale pour l'etude du theoreme central limite presque sur (asclt) et ce que l'on pourrait appeler le principe d'invariance en densite. On y etablit diverses versions du type glivenko-cantelli. Le premier resultat etablit l'asclt pour la densite naturelle sur les sous suites pour des variables aleatoires reelles (v. A. R. ) independantes et equidistribuees ainsi qu'une comparaison entre le clt et l'asclt. Le deuxieme resultat enonce une generalisation fonctionnelle de l'asclt aux v. A. R. Non forcement equidistribuees. La deuxieme partie de ce travail porte sur des lois fonctionnelles du type logarithme itere qui donnent la vitesse de convergence dans le theoreme central limite presque sur