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Thèse soutenue

Modélisation des écoulements diphasiques en milieux poreux à plusieurs types de roches

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Auteur / Autrice : Abdelkader Hidani
Direction : Alain Roger Paul Bourgeat
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques Appliquées
Date : Soutenance en 1993
Etablissement(s) : Saint-Etienne

Résumé

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On s'intéresse à la modélisation des écoulements diphasiques de fluides immiscibles et incompressibles en milieu poreux a plusieurs types de roches. On considère que l'écoulement, dans chaque type de roche, est régi par les équations de conservation la masse couplées à la loi de Darcy généralisée et à la loi de capillarité. A ces équations s'ajoutent des conditions de transmission à l'interface séparant les différents types de roches. On présente certaines méthodes permettant de modéliser les écoulements diphasiques en milieu poreux hétérogène. Puis on considère deux modèles ; des résultats d'existence et d'unicité sont établis pour ces modèles. Dans le cadre de l'homogénéisation périodique, on détermine aussi, par le moyen de la convergence à deux échelles, les modèles homogénéisés correspondants. Enfin, on présente des simulations numériques