Automates alternants et logiques temporelles, satisfaction de contraintes temporelles

Alternating automata and temporal logics, temporal constraint satisfaction

• Auteur / Autrice : Amar Isli
• Direction : Gérard Plateau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Paris 13

Mots clés

Mots clés contrôlés

Logique temporelle

Algorithmes

Résumé

Le travail de cette thèse se scinde en deux parties: une partie automates alternants et logiques temporelles; et une partie satisfaction de contraintes temporelles. Dans la première partie, nous commençons par la proposition d'une construction effective d'un automate non déterministe usuel de Buchi équivalent à un automate alternant de Buchi. Ensuite, et toujours avec les automates de Buchi, nous proposons un algorithme de construction pas a pas, en profondeur d'abord, d'un automate non déterministe usuel équivalent à un alternant, algorithme s’arrêtant a la première rencontre d'un mot accepté. Cet algorithme de construction en profondeur d'abord d'un premier mot accepté découle d'un résultat de théorie des graphes que nous montrons. A l’étape suivante, nous proposons une construction effective d'un automate alternant de Buchi acceptant les modèles d'une formule de la logique temporelle propositionnelle linéaire (ltpl), ramenant ainsi le problème de satisfiabilité de la formule à celui du vide de l'automate alternant associé. Cette première partie sera terminée par une description d'un vérificateur de formules de ltpl, implanté en c sous unix. La deuxième partie traite des problèmes de satisfaction de contraintes temporelles. Il sera présenté les formalismes temporels les plus connus dans la littérature. Notre proposition consiste en l'extension d'un de ces formalismes, qui est l’algèbre des points de Vilain et Kautz. Contrairement au formalisme qu'elle étend, la nouvelle algèbre, l’algèbre des points étendue, permet d'exprimer de l'information métrique. Le formalisme de Vilain et Kautz est traitable, et nous montrons que son extension le reste, et que les résultats connus sur le premier sont extensibles au second.