Simulation numerique d'ecoulements homogenes et non homogenes par des methodes multi resolution

Numerical simulation of homogeneous and non homogeneous flows by using multilevel methods

• Auteur / Autrice : Thierry Dubois
• Direction : Roger Temam
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

S'appliquant essentiellement a la resolution numerique des systemes dissipatifs non lineaires issus de la mecanique des fluides, les methodes multi-resolution, de type galerkin non lineaire, sont basees sur une decomposition des ecoulements consideres en petites et grandes structures. On a montre que ces dernieres ne presentent pas le meme comportement temporel. De ce fait, nous avons developpe des schemas numeriques traitant separement les petites et les grandes echelles du fluide. L'interaction entre celles-ci est alors modelisee par la projection des solutions sur des varietes inertielles approximatives et par l'utilisation de methodes multi-niveaux, adaptatives. La premiere partie de ce travail porte sur l'etude et l'implementation de ces algorithmes dans le cas d'ecoulements turbulents homogenes. Les resultats numeriques montrent que les methodes multi-resolution peuvent etre utilisees comme des methodes de simulation des grandes echelles. L'application de ces nouveaux schemas est ensuite etudiee dans le cas de fluides non homogenes. Des premiers developpements et resultats numeriques sont reportes et analyses