Exemples d'utilisation des champs markoviens en modelisation explicative

On the utilisation of markov fields for explanatory modelisation

• Auteur / Autrice : ANNE RICORDEAU
• Direction : Robert Azencott
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Les champs de markov connaissent un developpement important dans le cadre de la recherche appliquee, essentiellement parce qu'ils sont adaptes a l'etude des phenomenes spatiaux tels que l'analyse d'image. Mais hors de ce cadre, les modeles markoviens ont ete peu exploites. Ce travail traite de leur utilisation en modelisation explicative, dans un contexte econometrique par exemple. Les differents outils lies a l'ajustement des modeles sont detailles dans le premier chapitre. Les possibilites des champs markoviens en modelisation explicative sont ensuite explorees au travers de deux etudes pour lesquelles des donnees reelles sont disponibles. La premiere etude traite de la modelisation d'un champ, non structure a priori, de variables binaires influencees par des variables explicatives. Un module de recherche et d'ajustement adapte au modele est developpe, puis applique sur des donnees fournies par la regie renault, donnees representatives du controle de qualite d'une chaine de montage. La seconde etude concerne la modelisation de series multivariees a valeurs entieres par des champs auto-poissoniens. Cette modelisation constitue une alternative a la modelisation arma pour des donnees a caracteristiques non gaussiennes. Des methodes de predictions adaptees a ce modele poissonnien sont proposees, leurs performances comparees sur des simulations. Une application, realisee pour le ministere des transports et traitant de la modelisation d'une serie bivariee d'indicateurs de l'insecurite routiere, est ensuite presentee en detail