Symplectic geometry on moduli spaces of stable pairs

• Auteur / Autrice : Francesco Bottacin
• Direction : Arnaud Beauville
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

On etudie, du point de vue de la geometrie symplectique, l'espace de modules de paires stables (fibres de higgs generalises) sur une courbe projective lisse sur le corps complexe. On demontre que, sur cette variete, on peut definir une famille de structures de poisson, et que, pour chacune de ces structures on obtient un systeme hamiltonien completement integrable. Nous allons ensuite etudier la structure symplectique canonique du fibre cotangent de l'espace de modules de fibres paraboliques stables et analyser ses relations avec les resultats precedents