Approximations des processus de quantiles. Ameliorations dans le cadre de la loi de gumbel

Approximations of quantile processes. Improvements in the context of gumbel's law

• Auteur / Autrice : NIKOS PAPOUTSIS
• Direction : Paul Deheuvels
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Statistiques
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Le but de cette these est d'ameliorer les hypotheses des theoremes connus sur les approximations des processus de quantiles; de proposer de nouveaux resultats concernant les queues, d'une part pour les processus qui expriment les approximations des processus de quantiles et d'autre part pour les processus des quantiles, dans le cadre de la loi de gumbel. Au troisieme chapitre nous affaiblissons les hypotheses des theoremes portant sur les approximations fortes et faibles des processus de quantiles par deux approches differentes pour une distribution appartenant au domaine d'attraction de la loi de gumbel. Dans le quatrieme chapitre nous recherchons le parametre optimal definissant l'intervalle symetrique, support du processus qui exprime la distance du processus norme des quantiles a un pont brownien en nous placant dans deux cas precis de regularite des queues, a savoir: le domaine d'attraction de la loi de gumbel et la stabilite faible. Par la suite une amelioration du support du theoreme fort de glivenko-cantelli pour le processus norme des quantiles et quelques resultats relatifs aux queues sont donnes. Ce quatrieme chapitre s'acheve par la generalisation de la loi du logarithme itere sur les queues aux processus des quantiles ponderes