Criteres de structuration de variables ordinales

Ordinal variables structuring criteria

• Auteur / Autrice : Antoine Spinakis
• Direction : Paul Deheuvels
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques. Statistiques
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Structurer des variables ordinales (scores, notes, ordres ou preordres) et par consequent agreger des individus, consiste a chercher un ordre ou un preordre ou bien une partition de ces variables. Pour effectuer cette structuration, il est necessaire d'introduire la notion de score absolu et de score relatif (ordre). Ceci afin de prendre en compte l'independance qui existe entre les individus, dans le cas ou les variables sont des scores absolus, et leur dependance dans le cas ou celles-ci sont des scores relatifs. Si les variables sont des scores relatifs (ordres ou preordres), les criteres permettant leur structuration ne verifient que formellement les conditions deja verifiees par le critere de condorcet. Par contre si les variables sont des scores absolus, le critere permettant leur structuration est le critere de condorcet car l'independance des candidats est verifiee. Les criteres permettant la structuration des variables sont appeles criteres de severite de juges. Dans le cas des scores relatifs, l'analyse combinatoire des criteres de severite de juges a permis de demontrer la non-trivialite de ces criteres et aussi de mettre en evidence la liaison qui existe entre ceux-ci et d'autres criteres d'association tels que le nombre d'inversions, la distance des ecarts absolus, le nombre de transpositions etc. Dans nos travaux sont egalement examines les coefficients de correlation et plusieurs methodes et criteres permettant d'obtenir une partition ou une visualisation de variables ordinales. Dans le cadre de partitionnement de variables, on a aussi developpe la notion de tendance locale. Il s'agit d'appliquer le critere de condorcet dans chaque classe d'une parition optimale obtenue a partir des criteres de preordonnance ou d'autres criteres. Afin d'examiner le resultat de structuration de variables ordinales, plusieurs applications ont ete traitee