Modèle de chaîne élastique appliqué aux polymères nématiques et cholestériques

Elastic chain model applied to nematic and cholesteric polymers

• Auteur / Autrice : Lionel Varichon
• Direction : Alexandra Ten Bosch
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Nice
• Jury : Président / Présidente : Nicole Ostrowsky
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michel Le Bellac, Pierre Sixou
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Ludwik Leibler, Jean-François Sadoc

Mots clés

Mots clés contrôlés

Élasticité

Chiralité (physique)

Polymères cristaux liquides

Théorie de la fonctionnelle de densité

Transitions de phases

Mots clés libres

Sciences appliquées

Physicochimie des polymères

Polymère

Chaîne semiflexible

Cristal liquide

état nématique

état cholestérique

Propriété élastique

Conformation

Degré ordre

Modélisation

Fonctionnelle densité

Approximation champ moyen

étude théorique

Ordre orientationnel

Résumé

Ce mémoire a pour objet la détermination des propriétés conformationnelles et élastiques des polymères nématiques et cholestériques dans le cadre du modèle des chaînes semi-flexibles. A travers une approche de type densité fonctionnelle et dans l'approximation du champ moyen, on définit une équation différentielle caractéristique des propriétés statiques des chaînes polymères mésomorphes élastiques et extensibles. Après intégration de la partie positionnelle, le modèle devient soluble analytiquement et on discute ses performances ainsi que les cas asymptotiques correspondant à une grande rigidité et une grande flexibilité. La dérivation du potentiel cholestérique intégrant les effets de biaxialité et permettant d'obtenir une dépendance du pas avec la température et la flexibilité à travers la prise en compte des paramètres d'ordre quadrupolaire et hexadécapolaire, est exposée. Les propriétés des ordres orientationnel et conformationnel dans la phase anisotrope sont présentées. Pour un polymère cholestérique inhomogène, les expressions des coefficients de gradients du tenseur de paramètre d'ordre quadrupolaire dans le développement de Landau-de Gennes sont exprimées. L'extrapolation aux propriétés élastiques, via la détermination des coefficients de Frank, est exposée. Une confrontation systématique de nos résultats avec ceux proposés par d'autres modèles et les mesures expérimentales est réalisée. On indique le moyen d'aboutir à une meilleure adéquation du modèle avec la réalité physique par l'introduction du volume exclu

This thesis is devoted to the determination of the conformatioal and elastic properties of the nematic and cholesteric semi-flexible chain polymers. Through a density functional approch and in the mean-field approximation, we define a differential equation for an extensible and elastic mesomorphoc chain polymer. After integration of the positional part, the model is analytically tractable and we discuss its advantages and limitations as well as the asymptotic limits of high and low molecular rigidity. The cholesteric potential is derived and includes biaxality and temperature and flexibilitéy through the quadrapolar and hexadecapolar order parameters. Conformational and orientational order properties in the anisostropic phase are presented. The Landau-de-Gennes coefficients for an inhomogenous cholesteric polymer are given. Extrapolation to elastic properties, via the Franck coefficients is proposed. A systematic comparison with other theoretical and experimental results is presented. The excluded volume effects can be included in order to obtain a better agreement with the physical reality