Etude d'imperfections le probleme de couette-taylor

Effects of the imperfections on the couette-taylor problem

• Auteur / Autrice : RABAH RAFFAT
• Direction : Gérard Iooss
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Nice

Résumé

Le probleme de couette-taylor a ete etudie dans un espace fonctionnel qui permet de fixer le debit dans la direction axiale comme condition aux limites. Cela permet de mieux modeliser le fait que les cylindres sont fermes. Dans la premiere partie on s'est restreint au cas ou le debit est nul, les resultats obtenus montrent ainsi qu'on a une meilleure concordance avec les resultats experimentaux et des simulations numeriques loin du seuil. Dans la seconde partie, on prend en compte l'adjonction d'un petit flux axial, ce qui rompt la symetrie du systeme initial. A l'ecoulement de base s'ajoute alors une composante axiale de type poiseuille proportionnelle au flux impose. Dans ce cas, les rouleaux de taylor laissent place a une onde progressive dans la direction du flux, ayant une vitesse de phase 100 fois superieure a la composante verticale de la vitesse des particules, donnee par le flux. Les deux regimes de spirales ne sont plus symetriques et ne bifurquent plus en meme temps. De plus on a une bifurcation secondaire des spirales vers un ecoulement quasi-periodique qui remplace les ondes stationnaires. Dans la troisieme partie, on prend en compte la situation ou les cylindres sont excentres, ce qui rompt la symetrie de rotation autour de l'axe vertical. La bifurcation stationnaire dans ce cas peut etre avancee ou retardee. Dans le cas de bifurcation de hopf, on montre que les seuils d'interaction entre mode non axisymetrique varient fortement, malgre le faible excentrement, entrainant l'eventuelle non-observation d'ecoulements stables pour un excentrement nul