Ambigui͏̈tés dans la diffusion des ondes élastiques dans l'approximation de Helmholtz

On ambiguities in helmholtz inverse scattering

• Auteur / Autrice : Dupuy-Frank
• Direction : PIERRE SABATIER
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie informatique, automatique et traitement de signal
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ordre et désordre (physique)

Helmholtz, Équation d'

Équations d'onde -- méthodes des approximations -- thèses

Diffusion (physique)

Ondes acoustiques de surface

Ondes élastiques

Résumé

La determination de la forme d'un diffuseur par des methodes dites non destructives telles que les experiences de diffusion, souleve des problemes d'indetermination ou d'ambiguite au niveau de la forme de l'objet diffuseur selon les donnees de la diffusion que l'on possede. On sait, d'apres a. Nachman, qu'il y a unicite de la reconstruction d'un diffuseur borne au moyen d'ondes scalaires, si les donnees de la diffusion sont connues pour tout angle d'illumination et de reception a une energie fixee. Nous montrons ici par des exemples que si on affaiblit ces conditions, nous n'avons plus, en general, l'unicite de la reconstruction. Nous proposons des methodes de construction de problemes de diffusion equivalents, c'est-a-dire que nous determinons des diffuseurs qui donnent des reponses identiques pour l'amplitude de diffusion pour des conditions donnees (energie, angles d'illumination et de reception fixes). La premiere construction est etablie pour une energie fixee, un angle d'illumination et tout angle de reception, la seconde pour deux energies fixees, tout angle d'illumination avec les angles de reception tels que l'on ait une difference fixee entre l'angle de reception et l'angle d'illumination. Enfin ces methodes de construction se font dans le cadre d'une theorie generalisee de la diffusion d'ondes scalaires etablie par p. C. Sabatier, qui prend en compte les discontinuites des parametres du milieu diffuseur. En conclusion, le travail presente ici est un avertissement de plus pour quiconque espererait obtenir la reconstruction d'un diffuseur par des methodes non destructives d'evaluation des formes, en affaiblissant les hypotheses du theoreme de nachman, sans connaitre a priori des informations supplementaires sur le diffuseur