Sur l'unicité de problèmes quasilinéaires elliptiques et de leurs approximations numériques

On uniqueness for the solution of quasilinear elliptic problems and their numerical approximations

• Auteur / Autrice : Nelly André
• Direction : Michel Chipot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Metz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Quasilinéarisation

Équations, Systèmes d'

Approximation numérique

Mots clés libres

Problèmes quasilinéaires elliptiques

Approximations

Unicité

Résumé

La première partie de ce travail porte sur l'unicité des solutions d'équations quasi linéaires elliptiques. On s'est attaché à donner des conditions simples et aisément vérifiables et à fournir des contre-exemples dans le cas ou celles-ci ne sont pas vérifiées. Dans la deuxième partie, on s'est intéressé au problème approche déduit de celui de la première partie dans un espace d'éléments finis. On étudie la convergence des solutions approchées et leur unicité. Enfin, dans la troisième partie, on étudie l'unicité des solutions d'un système quasi linéaire elliptique. Des contre-exemples sont donnés dans les cas ou l'unicité peut tomber en défaut

The first part of this work deals with the uniqueness for solutions of quasi-lear elliptic equations. We try to give simple conditions and to construct counter-examples for the cases where the conditions fail to hold. The second part deals with the approximations, in some finite dimensional subspace, for the problem treated in the first part. We study the convergence for approximated solutions and their uniqueness. In the third part, we study the uniqueness for solutions of a quasilinear elliptic system. We give counterxamples which show that uniqueness may fall