Etude du comportement post-critique des coques cylindriques avec une méthode asymptotique-numérique

Post-buckling behaviour of cylindrical shell by an asymptotic-numerical method

• Auteur / Autrice : Lahcen Azrar
• Direction : Michel Potier-Ferry
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Metz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthode asymptotique numérique

Padé, Approximants de

Coques (ingénierie)

Mots clés libres

Flambage

Bifurcations

Approximants de Padé

Résumé

On présente une méthode asymptotique numérique permettant de déterminer le comportement post-critique des coques de révolution. Le développement en séries de la branche bifurquée permet de ramener le problème non-linéaire de flambage à une succession de problèmes linéaires. Les problèmes sont résolus par la méthode des éléments finis en inversant une seule matrice de rigidite. Ainsi les branches bifurquées sont obtenues analytiquement. Les approximants de Padé permettent d'augmenter considérablement la zone de convergence des résultats ainsi prédits. La prise en compte des imperfections est faite de manière similaire. L'état post-critique est alors déterminé pour différentes amplitudes des imperfections

An asymptotic numerical method is presented for computing the post-buckling behaviour of perfect and imperfect shells of revolution. The expansion of the bifurcationg branch into an integro-power series permits to bring the nonlinear post-buckling problem into a sequence of linear problems. These problems have the same linear part and they are solved numerically (F. E. M) with a single inversion of the matrix. The use of symbolic algebra system helped us to get the recurrence relations. Hence, a great number of terms of the series can be easily computed. So a large part of initial post-buckling is determined in an inexpansive and automatic way. However the range of validity of these solutions is limited to a neighbourhood of the bifurcating point. This range of validity can be increased by using Padé approximants. Finally, we get an analytical expression for the post-buckling branch and we can determine this branch for different amplitudes of imperfection