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Thèse soutenue

Analyse statique et dynamique de poutres par éléments finis : étude du phénomène de verrouillage

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Auteur / Autrice : Dina Maassarji-Babi
Direction : Georges Verchery
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences. Mécanique des matériaux macromoléculaires et composites
Date : Soutenance en 1993
Etablissement(s) : Lyon 1
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Georges Verchery

Résumé

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Dans la premiere partie de ce travail, on presente une etude sur le probleme de verrouillage des poutres. Ce probleme conditionne le comportement des poutres modelisees avec des elements finis en deplacement pour les grands elancements. Il est attribue dans la litterature a la formulation des elements. Dans la presente etude comparative analytique et numerique, on demontre que le verrouillage vient en realite de deux sources: i) une erreur due a la formulation de l'element, ii) une erreur numerique dependant du nombre de chiffres significatifs utilises. On a mis en evidence que le phenomene de verrouillage dans les solutions numeriques se manifeste toujours par des oscillations autour de la solution analytique, meme pour les elements pretendus insensibles au verrouillage. Ces oscillations dependent du nombre de chiffres significatifs utilises et controles par programmation. Plus generalement, si on dispose d'une precision de calcul suffisamment grande, dependant du type d'element et du maillage, le verrouillage disparait. Dans une premiere partie, on presente deux nouvelles theories de poutres issues des principes variationnels intermediaires de verchery (1973). Ces deux theories comprennent l'analyse des poutres composites, pour le cas general des chargements, en anisotropie generale. Un nouvel element fini mixte a ete developpe, base sur l'une de ces deux theories. Nous presentons egalement l'etude en dynamique lineaire vibratoire de poutres discretisees par les elements utilises pour l'etude de verrouillage. Enfin, trois nouveaux elements finis de poutre en deplacement, issus d'une methode de transformation matricielle, ont ete developpes et testes vis-a-vis du verrouillage