Régularité des solutions de systèmes différentiables non linéaires

Regularity of solutions for differentiable non linear system

• Auteur / Autrice : Miloud Benlarbi
• Direction : Philippe Antoine
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Espaces de Banach

Calcul infinitésimal

Applications (mathématiques)

Résumé

Soient e, f et g trois espaces de banach, f une application d'un ouvert u de ef dans g, differentiable en un point (a,b) de u, b et c deux convexes fermes de f et de g respectivement. On considere le systeme perturbe: (1) f(x,y)z+c, yb. Sous des hypotheses de regularite appropriees faisant intervenir la possibilite de resoudre regulierement le systeme linearise, on montre l'existence d'une solution y=(x,z) localement lipschitzienne (eventuellement admettant des derivees directionnelles) pour le systeme (1). Ce resultat permet d'etudier la regularite des solutions du systeme plus general: (2) f(x,y)z+(x,y), yb. Dans le cas ou est une fonction multivoque verifiant une certaine propriete de semi-continuite inferieure ou est une fonction multivoque a graphe convexe