Thèse soutenue

Codes, mots infinis et bi-infinis

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Auteur / Autrice : Jeanne Devolder-Muchembled
Direction : Erick Timmerman
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance en 1993
Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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La factorisation des mots infinis ou bi-infinis permet de caractériser les codes parmi les langages de mots finis. Elle permet aussi de classifier les codes selon le nombre de factorisations de certains types de mots infinis ou bi-infinis (les mots périodiques, par exemple), et de définir une notion de code pour mots finis et deux notions de code pour mots bi-infinis. Les diverses classes obtenues sont étudiées et comparées, dans le cas général et dans le cas rationnel. Les codes à délai de déchiffrage borné sont des codes pour mots infinis particuliers. De façon analogue, les codes à délai de synchronisation borné sont des codes pour mots bi-infinis. On étudie les propriétés des langages infinitaires engendrés par des codes à délai de déchiffrage borné et celles des langages bi-infinitaires engendrés par des codes à délai de synchronisation borné. Par exemple, on démontre que ces derniers sont des bilimites. On caractérise les codes à délai borné dans le cas rationnel. Finalement, on étudie les générateurs des langages bi-infinitaires. On montre, en particulier, que les codes très minces sont des générateurs minimaux. On montre aussi que l'on sait décider si la famille des générateurs d'un langage bi-infinitaire rationnel donné est vide ou non, et si elle contient un langage fini