Un modèle micro-macro analytique pour la plasticité des polycristaux anisotropes

par Didier Imbault

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Mayeul Arminjon.

Soutenue en 1993

à Grenoble INPG , en partenariat avec Sols, solides, structures - risques (Grenoble) (laboratoire) et de École nationale supérieure d'hydraulique et de mécanique (Grenoble ; 1929-2008) (autre partenaire) .

mots clés

• Physique
• Etat condense
• Proprietes mecaniques et thermiques
• Polycristal
• Deformation finie
• Plasticite
• Anisotropie
• Texture
• Critere plasticite
• Rotation
• 6220f
• Pac
• Polycrystals
• Finite strain
• Plasticity
• Anisotropy
• Texture
• Yield criterion
• Rotation
• Polycristaux -- Plasticité
• Polycristaux -- Anisotropie

Résumé

On construit un modele micro-macro analytique pour le comportement des metaux en grandes deformations plastiques avec anisotropies initiale et induite. Le modele est obtenu en combinant un modele polycristallin et des procedes permettant d'ecrire un potentiel plastique anisotrope, d'exprimer ses coefficients lineairement en fonction des coefficients de texture, et de reactualiser analytiquement ces derniers en fonction des deformations imposees. On utilise un potentiel dual, fonction du tenseur taux de deformation d, defini par un polynome homogene de degre 4. Ceci permet d'obtenir de tres bonnes predictions des rapports de deformation et une surface d'ecoulement tres proche de celle prevue par le modele polycristallin. Grace a celui-ci, on etudie en cisaillement simple la perte de symetrie et le choix du referentiel tournant: le repere le plus orthotrope tourne de facon discontinue en fonction de l'amplitude de cisaillement imposee. Pour la reactualisation des coefficients de texture, on construit, en utilisant l'equation de continuite pour la fonction de texture, des operateurs lineaires dependant du tenseur d. Les previsions du modele analytique complet sont testees en trajets radiaux; elles sont plus precises que celles des autres modeles testes et compatibles avec l'implantation dans les codes de simulation.

Titre traduit

An analytical micro-macro model for plasticity of anisotropic polycrystals

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