Analyse des tables de contingence : étude du problème de la contractilité

Analysis of contingency tables : study of collapsibility problem

• Auteur / Autrice : Mahieddine Khelladi
• Direction : Gérard Drouet d'Aubigny
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées aux sciences sociales
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Université Pierre Mendès France (Grenoble, Isère, France ; 1990-2015)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Statistique mathématique

Tableaux de contingence

Mots clés libres

M. I. A. S. S

Information

Documentation architecture

Urbanisme education

Formation

Contingence

Contractilite

Modele log-lineaire

Loi hypergeometrique non lineaire

Ajustement iteratif proportionnel

Résumé

Dans une table de contingence, l'elimination d'une ou plusieurs variables se fait en sommant le contenu des cases (effectif ou frequence) sur toutes ou certaines modalites de(s) variable(s) a eliminer, on obtient ainsi une table de contingence marginale ou contractee des variables restantes. Cette operation s'appelle contracter une table. Nous etudions en premier lieu, l'effet de contraction sur ce certaines structures d'association, le rapport des cotes et les parametres d'un modele log-lineaire. On distingue alors trois types de contractilite: la contractilite forte, la contractilite stricte et la pseud-contractilite. Ensuite nous developpons un test statistique conditionnel de contractilite dans les tables de contingence 2x2xk. Le procede est par suite generalise aux tables de contingence rxcxk proposant ainsi une solution a un probleme non encore completement resolu a notre connaissance.

In a contingency table, the elimination of one or several variables is one by summing the effet or frequencies of cells over all or some categories (modalities) of variables to be eliminated, we get then a marginal or collapsed contingency table of the remaining variables. This operation is called collapsing a table. We study first, the effect of collapsibility on some mesures of association, the odds ratio and the parameters of log-linear models. We distinguish then between three types of collapsibility : the strong collapsibility, the strict collapsibility and the pseudo-collapsibility. Then, we developp a conditional test statistic of collapsibility in 2x2xk contingency tables. The process is then generalised to rxcxk contingency tables. We give thus a solution to a problem not completely solved to our knowledge.