Nombres de Lelong et nombres de Milnor d'une singularité isolée

Lelong numbers and milnor numbers of an isolated singularity

• Auteur / Autrice : Marianne Lauber
• Direction : Jean-Pierre Demailly
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)

Mots clés

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Mathematiques

Singularite

Integration

Courant

Geometrie algebrique

Theorie locale

Nombre lelong

Nombre milnor

Fibre regulier

Fonction plurisousharmonique

Singularity

Integration

Current

Algebraic geometry

Local theory

Résumé

L'objet de cette these est de relier entre elles deux grandeurs importantes, l'une en theorie des courants le nombre de lelong et l'autre en geometrie algebrique locale le nombre de milnor, ou plus generalement la multiplicite. Cette etude nous permet de donner une nouvelle preuve, plus analytique, d'un theoreme du a f. Loeser, qui met en relation les nombres de milnor d'une fonction a singularite isolee et des integrales des formes de chern associees aux fibres non singulieres. Par ailleurs, nous proposons une generalisation des nombres de lelong microlocaux introduits par l. Abrahamsson et nous montrons comment ils peuvent s'interpreter comme des nombres de lelong generalises avec poids