Résolution mathématique et numérique des équations de Maxwell instationnaires par une méthode de potentiels retardés

Mathematical and numerical study of time-dependent maxwell equation using a method of delayed potential

• Auteur / Autrice : Isabelle Terrasse
• Direction : Jean-Claude Nédélec
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique
• Jury : Président / Présidente : Pierre-Arnaud Raviart
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sylvie Mas-Gallic, Alain Bachelot, Patrick Joly, Jean-Paul Martinaud, Jeffrey Rauch, Jacques Tourneur, Jean-Claude Nédélec
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Alain Bachelot, Patrick Joly

Mots clés

Mots clés contrôlés

Maxwell, Équations de

Résumé

On resout un probleme de diffraction d'une onde electroma-gnetique de comportement quelconque en temps par un obstacle suppose conducteur parfait en se ramenant a l'expression integrale des champs electromagnetiques en fonction des inconnues densites de charge et de courant surfaciques (potentiels retardes). En utilisant la transformee de fourier-laplace en temps, on demontre l'existence et l'unicite dans des espaces construits a partir des espaces de sobolev usuels des solutions de l'equation integrale. De plus, on demontre que le probleme initial admet une formulation variationnelle equivalente, sur laquelle on montre une propriete de coercivite. La discretisation numerique du probleme se fait par une methode d'elements finis en espace et en temps. L'etude de differents schemas a permis de mettre en evidence que l'un d'entre eux s'avere stable. La validation a ete effectuee par comparaison de resultats de ser avec un logiciel en frequence base sur une methode integrale