Quelques problèmes mathématiques en chimie quantique moleculaire

Some mathematical problems in quantum molecular chemistry

• Auteur / Autrice : Claude Le Bris
• Direction : Pierre-Louis Lions
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique
• Jury : Président / Présidente : Paul Malliavin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Henri Berestycki, Jean-Paul Boujot, Jean-Pierre Bourguignon, Mireille Defranceschi, Maria Jesus Esteban Galarza, Bernard Larrouturou, Fulbert Mignot, Benoît Perthame
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Fulbert Mignot, Benoît Perthame

Résumé

Cette these regroupe un ensemble de travaux consacres a l'etude mathematique de differents modeles moleculaires utilises en chimie quantique dans les simulations numeriques. On s'interesse d'abord aux modeles de type thomas-fermi, en particulier celui de thomas-fermi-dirac-von weizsacker et celui de thomas-fermi avec correction de fermi-amaldi, puis aux modeles de type hartree-fock, comme les modeles multideterminants. Pour chaque modele, les resultats que nous prouvons concernent la compacite des suites minimisantes, l'existence d'un minimum, et ses qualites (unicite, decroissance a l'infini, non degenerescence du multiplicateur de lagrange,. . . ). On presente aussi une application numerique de ces modeles theoriques. En appendice figure un resultat de theorie des groupes