Quelques problèmes mathématiques en chimie quantique moleculaire
Auteur / Autrice : | Claude Le Bris |
Direction : | Pierre-Louis Lions |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance en 1993 |
Etablissement(s) : | Palaiseau, Ecole polytechnique |
Jury : | Président / Présidente : Paul Malliavin |
Examinateurs / Examinatrices : Henri Berestycki, Jean-Paul Boujot, Jean-Pierre Bourguignon, Mireille Defranceschi, Maria Jesus Esteban Galarza, Bernard Larrouturou, Fulbert Mignot, Benoît Perthame | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Fulbert Mignot, Benoît Perthame |
Résumé
Cette these regroupe un ensemble de travaux consacres a l'etude mathematique de differents modeles moleculaires utilises en chimie quantique dans les simulations numeriques. On s'interesse d'abord aux modeles de type thomas-fermi, en particulier celui de thomas-fermi-dirac-von weizsacker et celui de thomas-fermi avec correction de fermi-amaldi, puis aux modeles de type hartree-fock, comme les modeles multideterminants. Pour chaque modele, les resultats que nous prouvons concernent la compacite des suites minimisantes, l'existence d'un minimum, et ses qualites (unicite, decroissance a l'infini, non degenerescence du multiplicateur de lagrange,. . . ). On presente aussi une application numerique de ces modeles theoriques. En appendice figure un resultat de theorie des groupes