Problèmes de stabilité dans certains mécanismes d'appariements

• Auteur / Autrice : Rhonya Adli
• Direction : Louis André Gérard-Varet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Paris, EHESS

Résumé

La littérature sur les modèles d'appariements telle qu'elle est présentée dans l'ouvrage d'A. Roth et M. Sotomayor (1990) traite de deux classes de cas : le cas univoque (pone to one) et le cas multivoque (many to one). Pour ces deux classes de modèles existent des mécanismes d'appariements centralisés possédant une propriété de stabilité. D. Gale et L. S. Shapley (1962) démontrent l'existence d'un appariement stable en construisant un algorithme dit ''procédure d'acceptation différée''. D. Gale et L. S. Shapley (1962) montrent que cet algorithme converge en un nombre fini d'étapes vers une solution stable. La présente thèse a été centrée sur les instabilités qui surviennent dans des mécanismes d'appariements ou intervient la notion de priorité. Le cas des procédures de recrutement des professeurs d'université en France est un bon exemple de mécanismes d'appariements avec priorité. La thèse fournit des réponses formelles a la question envisagée plus haut en partageant la population des employés en deux populations disjointes et en restreignant par la même occasion la notion de stabilité. Les traits essentiels des modèles classiques sont préservés : l'existence du cœur, l'algorithme d'acceptation différée donnant une issue du cœur, la statique comparative quand on augmente le nombre de participants. La plupart des résultats classiques sont préservés en particulier la structure de treillis du cœur. Cependant l'élément du cœur le plus avantageux pour les employeurs ne. . .

The theory of matching markets spawned by D. Gale and L. S. Shaply's (1962) analysis of the mariage market has been the subject of much recent research. Marching markets are markets with two sides, identifiable independant of marlet conditions, such that an agent on one side can benefit only by dealing with agents on the other side, and a feasible allocation is a reciprocall, all-or-noting assignement, or matching, of agents on one side to agents on the other. D. Gale and L. S. Shapley suggested that frictionless competition in a marriage market would yield a matching that is stable, in the sense that no man and woman would prefer each other to their mates. They demonstrated the existence of a stable matching by constructing an algorithm they called the ''deferredacceptance procedure''. D. Gale and L. S. Shapley showed that this algorithm converges, in a finite number of steps, to a stable matching. The starting point of my dissertation is a question about stability of matching procedures where some of the agents on one side have a priority status. The case of university professors in the french academix system is a nice motivating example. The thesis does provide a formal answer to the question by splitting the population of employees in two disjoint coalitions and restricting accordingly the notion of core stability. The essentialm features of the ''classical'' matching model are preserved : core