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des thèses françaises
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Formulation et évaluation de nouveaux éléments finis pour l'analyse linéaire des plaques et coques de forme quelconque
| Auteur / Autrice : | Irwan Katili |
| Direction : | Jean-Louis Batoz |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Mécanique des solides et des structures |
| Date : | Soutenance en 1993 |
| Etablissement(s) : | Compiègne |
| Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne) |
Mots clés
Résumé
La première partie de la thèse concerne la modélisation des plaques homogènes isotropes en flexion avec effets CT inclus. Nous développons un nouvel élément appelé DST-BK (Discrete Shear Triangle - Batoz Katili) à 3 noeuds et 9 ddl. La formulation est basée sur la théorie de plaque épaisse de Reissner / Mindlin sous forme discrète. Nous utilisons pour l'approximation du champ cinématique les modes constants et les modes incompatibles d'ordre élevé. Les deux modes satisfont la condition d'orthogonalité de l'énergie de déformation conduisant à l'annulation des termes de couplage entre les deux modes. Les effets de cisaillement transversal (CT) sont représentés à partir des équations d'équilibre et des lois de comportement. L'élément a un rang correct, ne présente pas de verrouillage en CT et passe les patch-tests de déformations constantes. De nombreux tests théoriques et des applications statiques sur des plaques isotropes sont traités et les résultats numériques obtenus sont satisfaisants aussi bien pour les plaques épaisses que pour les plaques minces. La deuxième partie de ce travail concerne la formulation de l'élément de coque quadrilatéral DKQ24 quatre noeuds et six ddl par noeud et de l'élément triangulaire DST-BK18 à trois noeuds et six ddl par noeud. L'élément de coque DKQ24 est utilisable pour l'analyse des coques minces sans tenir compte des effets de Œ. La géométrie d'une coque est représentée par un ensemble de facettes courbes (ou gauchies) à quatre noeuds non coplanaires. Les variables nodales sont les trois composantes cartésiennes du vecteur up et trois composantes de rotation 6. L'élément de coque triangulaire DST-BK18 est utilisable pour l'analyse des coques minces ou épaisses. La partie flexion/CT de cet élément est inspirée de l'élément de plaque DST-BK. La géométrie d'une coque est représentée par un ensemble de facettes planes à trois noeuds coplanaires mais une interpolation linéaire des fibres épaisseur est également retenue pour assurer une continuité C° de la géométrie. Les variables nodales sont les trois composantes cartésiennes du vecteur Ltp et trois composantes de rotation e. De nombreux problèmes ont été traités avec les nouveaux élémentss DKQ24 et DST¬BK18 pour établir leurs performances et caractéristiques de convergence. On montre en particulier l'intérêt de la prise en compte du gauchissement de l'élément quadrilatéral pour le test de poutre vrillée et l'importance de la continuité des normales pour le même test lorsque les effets de CT sont pris en compte.