Diffraction d'une onde plane par un reseau. Equations de maxwell sous forme covariante et methodes de perturbation

Diffraction by gratings. Maxwell's equations in covariant form and perturbational methods

• Auteur / Autrice : Richard Dusséaux
• Direction : Jean Chandezon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2

Résumé

L'etude porte sur la diffraction d'une onde electromagnetique par un reseau presentant des defauts de periodicite. Un systeme de coordonnees non orthogonales, adapte a la geometrie du probleme, est defini. Les equations de maxwell sous forme covariante sont retenues. La resolution s'accorde alors avec la determination numerique des fonctions propres d'un operateur non hermetique. Les travaux portent sur des grandeurs energetiques. L'objet de l'etude est de developper de nouveaux outils qui permettent de traiter ce probleme de diffraction en des temps de calcul plus courts. Une methode de perturbation est developpee. A la difference du cas classique, la technique utilise pour profil de reference, non plus un plan, mais un reseau. Les defauts de periodicite representent la perturbation. Le formalisme covariant est bien adapte au but poursuivi, pour une raison tres simple: le profil du reseau n'y figure qu'au travers de deux fonctions fondamentales. Le principe de base de la methode de perturbation s'en deduit aisement: les variations de ces deux fonctions de base sous l'effet d'une variation de profil du reseau seront developpees en series entieres du parametre de perturbation. Une autre methode approchee, dite developpement de rayleigh generalise, est proposee. Cette derniere part aussi du probleme avant perturbation mais necessite la definition des fonctions de rayleigh generalisees. Elle offre les avantages d'etre utilisable en montage de littrow et de mieux analyser les phenomenes de couplages. Les resultats numeriques presentes servent de base a une discussion sur les merites compares des differentes methodes et permettent de definir, non pas des domaines de validite, mais des regles d'utilisation