Du formalisme de la dérivation généralisée à l'unité ''outils mathématiques'' du logiciel CRONE

From the generalized derivation's formalism to the ''mathematical tools'' unit of the CRONE software

• Auteur / Autrice : Muriel Bansard
• Direction : Alain Oustaloup
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

Le theme de la these s'inscrit dans le vaste projet de recherche fonde sur l'etude de la derivation generalisee (ou non entiere complexe), sa synthese et son application dans les sciences de l'ingenieur. Le travail de la these consiste en l'elaboration de l'unite outils mathematiques du logiciel crone. Cette unite comporte six modules: le module derivee generalisee qui permet de determiner la derivee non entiere complexe d'une fonction quelconque; le module equation differentielle generalisee qui permet de resoudre une equation differentielle lineaire dont le premier membre est une fonction lineaire des derivees generalisees de la sortie et le deuxieme membre est une fonction lineaire des derivees generalisees de l'entree; le module equation caracteristique generalisee qui permet de resoudre une equation polynomiale de degre non entier reel; le module derivee generalisee explicite/implicite bornee en frequence; le module derivateur non entier complexe et enfin le module systeme a parametres distribues